limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方
问题描述：
limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方
答
lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]/sin^2x
=lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]/x^2 (0/0，运用洛必达法则）
=lim（x→0） {sinx/[2√(1+cosx)]}/(2x)
=lim（x→0）1/[4√(1+cosx)]
=√2/8
这个题目也可以用分子有理化来完成
答
lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim（x→0） [√2-√(1+cosx)]=0lim（x→0) (sinx)^2=0=lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)| ]/(sinx)^2lim（x→0） [√2-√2|cos(x/2)| ]=0lim（x→0）(sinx)^2=0=lim（x→0） [...