求详解一下狄利克雷函数和魏尔斯特拉斯函数.但是对这两种函数感兴趣,希望可以详解一下,说得通俗一点.

分类: 作业答案 • 2022-09-27 14:21:57

问题描述：

求详解一下狄利克雷函数和魏尔斯特拉斯函数.
但是对这两种函数感兴趣,希望可以详解一下,说得通俗一点.

答

一、实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：D(x) = 0 (x是无理数) 1 (x是有理数)1、定义域 R ,值域 {0,1}2、奇偶性∵ x 和 -x 同为有理数或同为无理数∴ D(-x) = D(x)又定义域是 R故为偶函数3、周期...