(1-1/2^2)(1-1/3^2)K(1-1/10^2)那是多少,我很好奇
问题描述:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)K(1-1/10^2)
那是多少,我很好奇
答
(1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/10^2)
=(2^2-1)/2^2•(3^2-1)/3^2•(4^2-1)/4^2……(10^2-1)/10^2
=(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)…(10-1)(10+1)/(2^2•3^2…10^2)
=1•2•3^2•4^2…•9^2•10•11/(2^2•3^2…10^2)
=11/20