求和Sn=1/a+2/a2+3/a3+.+n/an这里a2是指的平方 a3是指的立方 依次类推

aSn=1+2/a+3/a2+....+n/a(n-1)
Sn= 1/a+2/a2+3/a3+....+n/an
(a-1)Sn+n/an=1+1/a+1/a2+1/a3+....+1/a（n-1)
这就是等比数列了

错位相减法

Sn = 1/a + 2/(a^2) + 3/(a^3) + .+ n/(a^n)
a*Sn = 1 + 2/a + 3/(a^2) + 4/(a^3) + .+ n/[a^(n-1)]
a*Sn - Sn = [1 - n/(a^n)] + 1/a + 1/(a^2) + 1/(a^3) + .+ 1/[a^(n-1)]
(a - 1)Sn = [1 - n/(a^n)] + 1/a*[1 - 1/a^(n-1)]/(1 - 1/a)
Sn = [1 - n/(a^n)]/(a - 1) + [a^(n-1) - 1]/{a^(n-1)(a - 1)^2}