高二数学函数的最值与导数设f(x)=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,且a>0则答案是a=2,b=3
问题描述：
高二数学函数的最值与导数
设f(x)=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,且a>0则
答案是a=2,b=3
答
f（x）=x^3-ax在[1，+∞]是单调增函数 f'（x）=3x^2-a在[1，+∞]恒大于0 3x^2-a>0,a<3x^2 a的取值范围:a<3 ，kuyjh,ghm
答
先求导算出函数的增减区间，再根据情况代入计算即刻
答
f(x)=ax^3-6ax^2+b
f'(x)=3ax^2-12ax
=3ax(x-4)
因为a>0
所以f(x)在区间（负无穷,0）递增,在区间（0,4）递减
f(-1)=-7a+b,f(2)=-16a+b
故[-1,2]内最小值为f(2)=-16a+b=-29
最大值f(0)=b=3
解得a=2,b=3
答
错了吧
求导 3ax^2-12ax=0 x在0和4处存在极值
两种情况讨论
a=1,b=3或 a=-1,b=-29
求加分 谢谢