求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数

问题描述:

求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数

y+xy'+y'/y=0 // 对xy和lny分别求导,注意y是x的函数
y'(x+1/y)=-y //移项,合并同类项
y'=-y²/(xy+1)