,一飞轮的转动惯量为I,在t=0时角速度为w0,此后飞轮经历制动过程.阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比...,一飞轮的转动惯量为I,在t=0时角速度为w0,此后飞轮经历制动过程.阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比,比例系数k>0,当w=1/3w0时,飞轮的角加速度为多少?所经历的时间?

分类: 作业答案 • 2022-09-27 09:09:20

问题描述：

,一飞轮的转动惯量为I,在t=0时角速度为w0,此后飞轮经历制动过程.阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比...
,一飞轮的转动惯量为I,在t=0时角速度为w0,此后飞轮经历制动过程.阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比,比例系数k>0,当w=1/3w0时,飞轮的角加速度为多少?所经历的时间?

答

1.阻力矩M=kw^2
I*(dw/dt)=-kw^2,这里d是微分符号
两边积分 -1/w0+1/w=kt/I
当w=1/3w0时,飞轮的角加速度B=-kw^2/I=)=-kw0^2/9I
-1/w0+3/w0=kt/I
t=2I/kw0