若xy=2,求1/(4x^2)+1/(9y^2)的最值
问题描述：
若xy=2,求1/(4x^2)+1/(9y^2)的最值
答
∵xy=2, ∴Y=2/X
1/(4x^2)+1/(9y^2)=1/4X²+1/(9(2/X)²)=1/4（1/X²+X²/9)
由 a²+b²≥2ab 得 1/X²+X²/9 ≥ 2×（1/x ）（ x/3 ） ∴ 1/X²+X²/9 ≥ 6
1/(4x^2)+1/(9y^2) ≥ 6/4
1/(4x^2)+1/(9y^2)的最小值是3/2