一个圆柱体，已知高每减少1厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，如果高是3厘米，这个圆柱体的体积是______ 立方厘米．
问题描述：
一个圆柱体，已知高每减少1厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，如果高是3厘米，这个圆柱体的体积是______ 立方厘米．
答
圆柱体的底面周长：
12.56÷1=12.56（厘米）；
圆柱体的体积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
=3.14×4×3
=37.68（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．
答案解析：由题意知，表面积减少的只是圆柱体的侧面积，因为圆柱体的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，所以用减少的面积除以减少的高就可求出圆柱体的底面周长，然后利用圆柱体的体积公式解答即可．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
知识点：出题主要考查圆柱体的特征，及它的侧面积和体积的计算方法，理解掌握侧面积和体积公式，解决有关的实际问题．