三角形一个角为60度,面积为10根号3,周长为20,求各边长
问题描述：
三角形一个角为60度,面积为10根号3,周长为20,求各边长
答
a+b+c=20
S=10√3
C=60°
S=(absinC)/2→ab=40
c²=a²+b²-2abcosC→c²=a²+b²-ab
c²=a²+b²-ab
ab=40
a+b+c=20
a=5,b=8,c=7
答
设 那个 60°的角为 A S△ABC==(bc·sinA)/2=10√3 sinA=√3 /2 bc=40 余弦定理 CosA=(c^2+b^2-a^2)/(2bc ) 1/2= [(b+c)²-2bc-a²]/(2bc) b+c= 20-a 代入上面得到 a= 7 b= 5 c=8 三边长 分别 为 5 7 8 ,可...