已知关于x的不等式ax平方+bx+c<.ps已知关于x的不等式ax平方+bx+c<0的解集是(x/x<m或x>n)(m<n<0)则关于x的不等式cx的平方-bx+a>0的集解是?

问题描述:

已知关于x的不等式ax平方+bx+c<.
ps已知关于x的不等式ax平方+bx+c<0的解集是(x/x<m或x>n)(m<n<0)则关于x的不等式cx的平方-bx+a>0的集解是?

cx²-bx+a>0
不等式两边同时除以x²
c-b/x+a/x²>0
a(-1/x)²+b(-1/x)+c>0
因为ax²+bx+cn
所以ax²+bx+c>0的解是m所以对a(-1/x)²+b(-1/x)+c>0,一定满足
m-n因为m-n>0
所以-1/m所以不等式cx²-bx+a>0的解集是{x|-1/m