一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m,则刹车后6s内的位移是(  )A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m

问题描述:

一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m,则刹车后6s内的位移是(  )
A. 20 m
B. 24 m
C. 25 m
D. 75 m

设汽车的初速度为v0,加速度为a.根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得:
  x2-x1=aT2
得 a=

x2x1
T2
=
7−9
12
=-2m/s2
根据第1s内的位移:x1v0t+
1
2
at2
,代入数据得,9=v0×1+
1
2
×(−2)×12
,解得v0=10m/s.
汽车刹车到停止所需的时间 t0=
0−v0
a
=
0−10
−2
s=5s.
则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移,为 x=
v0
2
t0
=
10
2
×5
m=25m.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
答案解析:根据匀变速直线运动的推论△x=aT2和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度,结合速度时间公式判断物体到停止的时间,从而根据位移公式求出刹车后6s内的位移.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:本题考查了运动学中的刹车问题,要注意判断汽车的运动状态,知道刹车速度减为零后不再运动,不能再用运动学公式,是道易错题.