若三角形两边之比为2:3,三边都是整数,三角形的周长为18cm,求各边长
问题描述：
若三角形两边之比为2:3,三边都是整数,三角形的周长为18cm,求各边长
答
设三角形的两边为xcm,3x/2cm,则第三边是（18-5x/2)cm,于是 x/2
答
设两边分别为2x、3x，第三边为y：
周长18：2x+3x+y=18 ...（1）
两边之和大于第三边：2x+3x＞y ...（2）
两边之差小于第三边：3x-2x＜y ...（3）
由（1）：y=18-5x
代入（2）、（3）：
5x＞18-5x .....(4)
x ＜18-5x .....(5)
即：
10x＞18，6x＜18
x＞1.8，x＜3
三边都是整数，1.8＜x＜3
∴x=2，2x=4，3x=6
∴y=18-5x=8
三边分别为4，6，8
答
a=2t b=3t
t
答
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