如图，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=46°，那么∠CDE的度数为______．
问题描述：
如图，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=46°，那么∠CDE的度数为______．
答
设∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=
=（67-180°−(46+x)° 2
）°，x 2
∴∠ADC=46°+（67-
）°=（113-x 2
）°，x 2
∵AD=AE，
∴∠ADE=
=（90-180°−x° 2
）°，x 2
∴∠CDE=（113-
）°-（90-x 2
）°=23°，x 2
故答案为：23°．
答案解析：首先设∠DAC=x°，表示出∠B和∠ADE的度数，再根据△ABD的外角与内角的关系可得∠ADC的度数，利用角之间的和差关系可得答案．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角．