下图中，E，F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于P．已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP，三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同，求三角形EBP的面积．
问题描述：
下图中，E，F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于P．已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP，三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同，求三角形EBP的面积．
答
知识点：本题考查三角形面积性质的应用，根据题中条件找出各个三角形面积之间的关系，学生在做此题时要注意．
设三角形EBP的面积为X，连接AP．若令三角形APF的面积为Y，则三角形AEP的面积为X-Y．因为S△BCF：S△BFA=S△FPC：S△APF=X：Y，S△BCE：S△AEC=S△EBP：S△AEP=X：（X-Y）而S△BCE=S△BCF，S△BFA=S△AEC=X+X=2X，所...
答案解析：本题可根据题中条件，连接AP，设出三角形EBP的面积，三角形APF的面积，由题意可得S△BCF：S△BFA=S△FPC：S△APF=S△EBP=S△APF，进而可得出答案．
考试点：三角形的面积．
知识点：本题考查三角形面积性质的应用，根据题中条件找出各个三角形面积之间的关系，学生在做此题时要注意．