若函数f（x）=x+ax+lnx（1）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；（2）函数f（x）是否存在极值．
问题描述：
若函数f（x）=x+
+lnxa x
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）函数f（x）是否存在极值．
答
知识点：本题考查的重点是导数知识的运用，解题的关键是利用导数大于0，确定函数的单调增区间，利用导数为0的方程根的情况的研究，确定函数f（x）是否存在极值．
（1）由题意，函数f（x）的定义域为{x|x＞0}…（2分）当a=2时，f(x)＝x+2x+lnx，∴f′(x)＝1−2x2+1x＝x2+x−2x2…（3分）令f′（x）＞0，即x2+x−2x2＞0，得x＜-2或x＞1…（5分）又因为x＞0，所以，函数f（x）的单...
答案解析：（1）确定函数的定义域，再求导函数，利用导数大于0，即可得到函数的单调增区间；
（2）求导函数，考查导数为0的方程根的情况，利用分类讨论的思想，确定方程根的情况，进而确定函数f（x）是否存在极值．
考试点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题考查的重点是导数知识的运用，解题的关键是利用导数大于0，确定函数的单调增区间，利用导数为0的方程根的情况的研究，确定函数f（x）是否存在极值．