直线y=kx+3与直线y=x/k-5在y=x上相交,求k值
问题描述：
直线y=kx+3与直线y=x/k-5在y=x上相交,求k值
答
由于交点在y=x上，可以设交点坐标为(x，x)，则此点也在另外两条直线上，代入，有：
x=kx＋3，即x=3/(1－k)；x=x/k－5即x=5k/(1－k)。
所以3/(1－k)=5k/(1－k)，
解得k=3/5。
另外，若k=1，也满足要求。
从而k的值为k=1或k=3/5。
答
x=kx+3 x=x/k-5
得到：3/(1-k)=5k/(1-k)
k=3/5
答
y=x=x/k-5
(1/k-1)x=5
x=5/(1/k-1)=5k/(1-k)
y=x=5k/(1-k)
代入y=kx+3
5k/(1-k)=5k²/(1-k)+3
5k=5k²+3-3k
5k²-8k+3=0
(5k-3)(k-1)=0
k=3/5,k=1