一×五分之一加五成九分之一加九乘十三分之一...加三十七加四十一分之一
问题描述：
一×五分之一加五成九分之一加九乘十三分之一...加三十七加四十一分之一
答
积化和差
原式=∫1/2[sin(5x+2x)+sin(5x-2x)]dx
=1/2∫sin7xdx+1/2∫sin3xdx
=1/14∫sin7xd7x+1/6∫sin3xd3x
=-1/14*cos7x-1/6*cos3x+C
答
=1/4*(1-1/5)+1/4*(1/5-1/9)+1/4*(1/9-1/13)+……+1/4*(1/37-1/41)
=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/37-1/41)
=1/4*(1-1/41)
=10/41