对于整式6x5+5x4+4x3+3x2+2x+2002,给定x的一个数值后,如果小颖按四则运算的规则计算该整式的值,需算15次乘法和5次加法.小明说:“有另外一种算法,只要适当添加括号,可以做到加法次数不变,而乘法只算5次”.小明同学的说法是 ___ 的.(填“对”或“错”)

问题描述:

对于整式6x5+5x4+4x3+3x2+2x+2002,给定x的一个数值后,如果小颖按四则运算的规则计算该整式的值,需算15次乘法和5次加法.小明说:“有另外一种算法,只要适当添加括号,可以做到加法次数不变,而乘法只算5次”.小明同学的说法是 ___ 的.(填“对”或“错”)

原式=({[(6x+5)x+4]x+3}x+2)x+2002,
计算6x的值1次乘法,计算(6x+5)x的值1次乘法,计算((6x+5)x+4)x的值1次乘法,计算({[(6x+5)x+4]x+3}x的值1次乘法,计算{[(6x+5)x+4]x+3}x+2)x的值1次乘法,共5次乘法.
∴小明说法是正确的.
答案解析:将6x5+5x4+4x3+3x2+2x+2002加括号({[(6x5+5)x4+4]x3+3)}x2+2)x+2002,由此可得出答案.
考试点:整式的加减—化简求值.
知识点:本题考查整式的化简及添括号的知识,难度比较大,注意加括号的目的是减少乘法的次数.