已知f(x)+g(x)=x^3+2x^2-5x+1,f(x)-g(x)=x^3-2x^2+5x-7试求f(x)和g(x)的表达式

问题描述:

已知f(x)+g(x)=x^3+2x^2-5x+1,f(x)-g(x)=x^3-2x^2+5x-7试求f(x)和g(x)的表达式

f(x)+g(x)=x³+2x²-5x+1 ①
f(x)-g(x)=x³-2x²+5x-7 ②
①+②
2f(x)=2x³-6==>f(x)=x³-3,
将f(x)=x³-3代入①得:
g(x)=2x²-5x+4