20*20-19*19+18*18-17*17+...+2*2-1*1这道题怎么解,为什么会变成下面这个啊?=20+19+18+17+...+2+1=(20+1)*20/2

问题描述:

20*20-19*19+18*18-17*17+...+2*2-1*1这道题怎么解,
为什么会变成下面这个啊?
=20+19+18+17+...+2+1
=(20+1)*20/2

20*20-19*19=20+19
18*18-17*17=18+17
以下同理
2*2-1*1=2+1
则总共为20+19+18+17+。。。。+2+1=(20+1)×20/2=210

x^2-y^2=(x+y)(x-y)=
39+35+.......+3=等差数列求和 10*(3+39)/2=210

20*20-19*19+18*18-17*17+...+2*2-1*1
=(20-19)(20+19)+(18-17)(18+17)+.+(2-1)(2+1)
=20+19+18+17+...+2+1
=(20+1)*20/2
=210

20*20-19*19=(20-19)(20+19)=20+19剩下的一样咯
等差数列