集合 (17 7:46:51)设集合A={x/(x-3)(x-a)=0 ,a∈R} ,B={x/(x-4)(x-1）=0},求A∪B,A∩B
问题描述：
集合 (17 7:46:51)
设集合A={x/(x-3)(x-a)=0 ,a∈R} ,B={x/(x-4)(x-1）=0},求A∪B,A∩B
答
当a=3时，A={3}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4}，A∩B=Φ
当a=1时，A={1，3}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4}，A∩B={1}
当a=4时，A={3，4}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4}，A∩B={4}
当a≠1，3，4时，A={3，a}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4，a}，A∩B=Φ
答
A={x/(x-3)(x-a)=0 ,a∈R} ={3,a}
B={x/(x-4)(x-1）=0}={4,1}
A∪B={3,a,1,4},
A∩B={1}或{3}或{4},（a∈R）