已知正方形ABCD（逆时针排列）中,顶点A(-2,1).B(1.0),求对角线AC,BD所在直线的方程
问题描述：
已知正方形ABCD（逆时针排列）中,顶点A(-2,1).B(1.0),求对角线AC,BD所在直线的方程
答
设C(x1,y1),D(x2,y2),
向量AB=向量DC，
AB=BC=CD=AD
（x1-x2,y1-y2)=(3,-1)
(x1-1)^2+y1^2=10
(x2+2)^2+(y2-1)^2=10
得：x1,x2,y1,y2
可知BD：y=x/2-1/2
AC：y=2x-3
答
设AB与x轴的夹角为θ则tanθ=(1-0)/(-2-1)=-1/3直线BD与x轴的夹角为θ1=θ-135设BD的方程为y=kx+c则直线BD的斜率k=tanθ1=tan(θ-135)=(tanθ-tan135)/(1+tanθtan135)=(-1/3+1)/(1+1/3)=1/2把B(1,0)代入方程y=x/2+c...