如何证明根二是无理数

分类: 作业答案 • 2022-09-26 15:44:18

问题描述：

如何证明根二是无理数

答

证明：假设根号2不是无理数,那么它就是有理数.则,存在互质的正整数m,n（两个正整数m,n互质,是指m,n的最大公约数是1）,使得根号2=m/n,从而有 m=根号2n 因此 m的平方等于2倍的n方所以m为偶数.于是可设m=2k(k为正整数...