某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个,经过市场调查发现,这种商品最多只能卖500个.若每个售价提高1元,其销售量就会减少10个,商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益,售价应定为多少?这时应进货多少个?
问题描述:
某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个,经过市场调查发现,这种商品最多只能卖500个.若每个售价提高1元,其销售量就会减少10个,商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益,售价应定为多少?这时应进货多少个?
答
知识点:考查一元二次方程的应用;得到提高价格后的销售量是解决本题的难点;得到总利润的等量关系是解决本题的关键.
设售价应定为x元.
(x-40)[500-(x-50)×10]=8000.
解得x1=60,x2=80.
∵兼顾顾客的利益,
∴售价为60元.
此时的销售量为500-(x-50)×10=400,
∴进货量应在400和500之间.
答:售价为60元;进货量应在400和500之间.
答案解析:等量关系为:(每件的售价-每件的进价)×(原来卖出的数量-10×超过50元的售价)=8000,把相关数值代入求得正数解即为售价的相应值,进货应超过销售量,不超过最多销售量.
考试点:函数模型的选择与应用.
知识点:考查一元二次方程的应用;得到提高价格后的销售量是解决本题的难点;得到总利润的等量关系是解决本题的关键.