如图的方格纸上放了20枚棋子,以棋子为顶点的正方形有多少个?

问题描述:

如图的方格纸上放了20枚棋子,以棋子为顶点的正方形有多少个?

如图所示:

设相邻两点的距离为1,
则正方形面积为1的有9个;
面积为2的有4个;
面积为5的有2个;
面积为8的有4个;
面积为13的有2个;
以棋子为顶点的正方形共有9+4+2+4+2=21个正方形.
答案解析:设相邻两点的距离为1,则正方形面积为1的有9个;面积为2的有4个;面积为5的有2个;面积为8的有4个;面积为13的有2个,由此可得出答案.
考试点:计数方法.
知识点:本题考查了组合图形中三角形的计数,本题注意以正方形的面积大小分类计数,做到不重复不遗漏.