(a一b)²=9,(a+b)²=25,a²+b²=( )

问题描述:

(a一b)²=9,(a+b)²=25,a²+b²=( )

(a-b)²=a²-2ab+b²=9①
(a+b)²=a²+2ab+b²=25②
①+②=2(a²+b²)=34
所以a²+b²=17

a²+b²=((a一b)²+ (a+b)²)/2= (9 + 25)/2 = 17

把前面两个式子左边展开,然后两式相加可以得到2(a²+b²)=34
所以a²+b²=17