设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是我想知道把m点求出来以后怎样把k值消掉~

相关推荐

• 设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是
• 设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是我想知道把m点求出来以后怎样把k值消掉~
• 数学抛物线题,就要答案~1.过抛物线y的平方=4x的焦点F作直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=4,则｜AB｜=______,AB的中点M到抛物线准线的距离为______2.已知点P在抛物线y^2=4x上,那么P到点Q(2,-1)的距离于点P到抛物线焦点距离之和取最小值时,点P的坐标是多少?3.一动点到y轴的距离比到点(2,0)的距离小2,这动点的轨迹方程是______速度速度谢谢~
• 一直过抛物线C y^2=2px的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1乘以x2=1（1）求抛物线C的方程；（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹方程 解(1)设直线方程y=k(x-p/2) 代入抛物线方程连列 得y^2-2py/k-p^2=0有y1y2=p^2 根据题意有 x1x2=^2 /2p*^2/2p=1 得p=2 (p>0)(2)作出图象 可知 直线OK的斜率k1=-1/k 得 y/x=-1/k k=-x/y 将(1)直线方程中k代入 得(x-1/2)^2+y^2=1/4 K的轨迹是以(1/2.o)为圆心 1/2为半径的圆谁帮我把第二问解释一下：（直线OK的斜率k1=-1/k 得 y/x=-1/k k=-x/y 将(1)直线方程中k代入 得(x-1/2)^2+y^2=1/4 K）这部是怎么出来的,最好把步骤写的详细点,
• 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1,y1）,B（x2,y2）且y1y2=-4（1）求抛物线C的方程（2）若直线2x＋3y＝0平分线段AB,求直线l倾斜角（3）若点M是抛物线C的准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2．求证：当k0＝1时,k1+k2也为定值．
• 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y1*y2=-4.(1)求抛物线C的方程；（2）若向量OE=2（向量OA+向量OB）（O为坐标原点）,点E在抛物线C上,求直线l的倾斜角；（3）若点M是抛物线C准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2.求证：当k0为定值时,k1+k2也是定值.
• 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x1,y1）,B（x2,y2）且y1y2=-4（1）求抛物线C的方程（2）若直线2x＋3y＝0平分线段AB,求直线l倾斜角（3）若点M是抛物线C的准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2．求证：当k0＝1时,k1+k2也为定值．
• 已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,问：若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程 过定点P(0,1)的直线l为：y=kx+1代入双曲线,得 4x²-(kx+1)²=4,整理得 (4-k²)x² -2kx-5=0 (1)设A、B分别为A(x1,y1),B(x2,y2),中点为M(x,y)则有 x1+x2=2k/(4-k²),x1x2=-5/(4-k²)；y1+y2=k(x1+x2)+2=2k²/(4-k²)+2∴对M：x=(x1+x2)/2=k/(4-k²),y=(y1+y2)/2=k²/(4-k²)+1=4/(4-k²)通过代数式组合,可得4x²-y²+y=0至于y的范围：因有两个交点,则方程(1)必有两个不同的根∴△=4k²+4*5*(4-k²)=80-16k²>0 => 5-k²>0 => 4-k²>-1 => y=4/(4-k²)1,我也实在不知道是怎么出来的,不过图画出来确实有两个范围就是这道题,代数式组合是怎么组合的啊?
• 关于交轨法求轨迹的问题.数学学渣跪求.已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点 过原点O作OM⊥AB 垂足为M 求点M轨迹方程.a.当直线斜率不存在时,直线方程为x=1.此时M点坐标为（1,0） b.当直线斜率存在时,设直线AB的方程y=k(x-1)则直线OM的方程可写成y=-x/k② 两式相乘消去k 得y^2=-x(x-1) 即点M的轨迹方程为(x-1/2)^2+y^2=1/4 将M（1,0）代入上式,知点M(1,0)在该轨迹上 ∴综上所述,M的轨迹方程为(x-1/2)^2+y^2=1/4 问题：为什么直线OM方程可以写成y=-x/k
• 过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则线段AB的中点M到y轴距离这题本身应该直接看图 10/2-1=4 但我开始用y=k（x-1）与方程联立 求x1+x2 x1x2 然后用|AB|=k|x1-x2| 算出k平方 带入（x1+x2）/2 算出数不对 但是我觉得方法没问题啊 哪位大大算下 或者看看我哪错了
• 在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程
• 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1）求证：直线AB过定点（0、4）;