函数f(x)=2(log2X)2+a*log2X+b在X=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
问题描述：
函数f(x)=2(log2X)2+a*log2X+b在X=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
答
设t=log2x,则f（x）可以表达为
2t²+at+b=2（t+a/4）²+b-a²/8
又log2x的取值范围为R,故
f（x）的最小值为
当t=-a/4时,即log（1/2）=-a/4,有b-a²/8=1
求得a=4log2,b=1+2log²2