椭圆x方/m+y方/n=1（m大于n大于0）和双曲线x方/a-y方/b方=1（a大于b大于0）有相同的焦点F1 F2,P是两双曲线的一个公共点,求|PF1|乗|PF2|的值

分类: 作业答案 • 2022-09-26 12:59:42

问题描述：

答

不妨设|PF1|>|PF2|,
P在椭圆上,有|PF1| |PF2|＝2倍的根号m,
P在双曲线上,有|PF1|－|PF2|＝2倍的根号a,
则（|PF1| |PF2|）的平方－（|PF1|－|PF2|）的平方＝4|PF1||PF2|＝4m－4a,
得|PF1||PF2|＝m－a