有三堆棋子,每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相同,第三堆里面的黑子占全部黑子的二分之一,我们如果把这堆棋子集中起来,那么白子占全部棋子的积分之几?

问题描述:

有三堆棋子,每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目
相同,第三堆里面的黑子占全部黑子的二分之一,我们如果把这堆棋子集中起来,那么白子占全部棋子的积分之几?

第一、二堆黑子数与白子数之和相同,则第一、二堆黑子数占总数的1/3,第三堆黑子占全部黑子的一半,说明第三堆黑子占总数的1/3;因此,黑子占总数的2/3,白子占全部棋子的1/3

此题很简单,第三堆全是黑子,白子占了1/3!
设总和是1,则每堆是1/3,
由“第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相同 ”,可知两堆里面,黑白子总和一样多,也就是各有1/3,而第三堆是黑子总数的1/2,所以第三堆有黑子1/3,也就是可以知道第三堆全是黑子,那么白子只有1/3.
1/3÷1=1/3
白子占全部棋子的1/3。

设每堆棋子的数量是X
第一堆黑棋是M ,第二堆黑的就是X-M.黑的就是M+X-M.就是X ,同理,白棋也是X.再设第三堆黑棋是N ,
(M+X-M+N)*2/5=N
2/5X=3/5N
X:N=3:2
所以第三堆的白棋就是1/3X
所以总共的白棋就是4X/3
所以白子占全部棋子的4X/3/(X+X+X)=4/9

设ABC三堆
A中黑棋a,白旗b
则B中白棋a,黑棋b
C中黑棋a+b,那么白棋0
所以白棋(a+b)/3(a+b)=1/3