在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是27，写出表示x和y关系的表达式，如果往盒中再放进12颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率是12，求x和y的值．
问题描述：
在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
，写出表示x和y关系的表达式，如果往盒中再放进12颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率是2 7
，求x和y的值． 1 2
答
知识点：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
根据题意得：
=x x+y
，2 7
整理，得7x=2x+2y，
∴5x=2y，
∴x=
y；2 5
根据题意，得
＝x+12 x+y+12
，1 2
整理，得2x+24=x+y+12，
∴y=x+12，
∴5x=2（x+12），
∴x=8，y=20．
答案解析：根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，共x+y颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是
，有成立2 7
=x x+y
，化简可得y与x的函数关系式；若往盒中再放进12颗黑色棋子，在盒中有12+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为2 7
，结合（1）的条件，可得x，y的值．1 2
考试点：概率公式．
知识点：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
| m |
| n |