求满足下列条件的F(x).F'(cosx+2)=sin²x+tan²x
问题描述：
求满足下列条件的F(x).F'(cosx+2)=sin²x+tan²x
答
F'(cosx+2)=sin²x+tan²x=(sinx)^2+(sinx)^2/(cosx)^2=(sinx)^2[1+1/(cosx)^2]=[1-(cosx)^2][(cosx)^2+1]/(cosx)^2=[1-(cosx)^4]/(cosx)^2=1/(cosx)^2-(cosx)^2令cosx+2=t,则cosx=t-2F'(t)=1/(t-2)^2-(t-2)...