一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为(  )A. 581B. 1481C. 2281D. 2581

问题描述:

一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为(  )
A.

5
81

B.
14
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C.
22
81

D.
25
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分两种情况3,1,1及2,2,1这两种情况是互斥的,下面计算每一种情况的概率,当取球的个数是3,1,1时,试验发生包含的事件是35,满足条件的事件数是C31C43C21∴这种结果发生的概率是C13C34C1235=881同理求得第二种...
答案解析:恰好取5次球时停止取球,分两种情况3,1,1及2,2,1,这两种情况是互斥的,利用等可能事件的概率计算每一种情况的概率,再根据互斥事件的概率得到结果.
考试点:互斥事件与对立事件;等可能事件的概率.
知识点:本题是一个等可能事件的概率问题,考查互斥事件的概率,这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题,要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件.