已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|2x2-x+2a=0},若B∪A=A,求a的值组成的集合.

问题描述:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|2x2-x+2a=0},若B∪A=A,求a的值组成的集合.

∵集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
集合B={x|2x2-x+2a=0},B∪A=A,
∴B=∅,
∴△=1-16a<0,解得a>

1
16

∴a的值组成的集合为{a|a
1
16
}.
答案解析:由已知条件结合并集定义得B=∅,从而△=1-16a<0,由此能示出a的值组成的集合.
考试点:并集及其运算.
知识点:本题考查实数值的集合的求法,是基础题,解题时要注意并集性质的合理运用.