求Heine Borel定理的详细证明,以及对紧集的理解
问题描述：
求Heine Borel定理的详细证明,以及对紧集的理解
答
R^n中Heine-Borel定理,下面三个等价 1. 集合E是紧的 2. E任何无穷子集都有聚点在E内 3. E闭且有界下面的推导,要用到a） R^n中中紧集是闭的这一性质b） 紧集的闭子集是紧的c） 只证E是无限集的情况,因为有限集是显然...