已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．（1）求圆心O到弦AB的距离；（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？
问题描述：
已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．
（1）求圆心O到弦AB的距离；
（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？
答
（1）
连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴AC=BC=
AB=8cm，1 2
在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC=
=
OB2−BC2
=4
122−82
（cm），
5
答：圆心O到弦AB的距离是4
cm．
5
（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点到圆心O的距离都是4
cm，
5
∴如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成一个以O为圆心，以4
cm为半径的圆周．
5
答案解析：（1）连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，求出BC，再根据勾股定理求出OC即可；
（2）弦AB的中点形成一个以O为圆心，以4
cm为半径的圆周．
5
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，主要培养学生运用定理进行推理和计算的能力，题型较好，难度适中．