已知实数x、y满足y≤2xy≥−2x4x−y−4≤0则目标函数z=x+2y的最大值是______．
问题描述：
已知实数x、y满足
则目标函数z=x+2y的最大值是______．
y≤2x y≥−2x 4x−y−4≤0
答
画出可行域
的区域，如图，
y≤2x y≥−2x 4x−y−4≤0
目标函数z=x+2y的最大值，在直线4x-y-4=0与直线2x+y=0的交点M（2，4）处取得，
目标函数z=x+2y最大值为10．
故答案为：10．
答案解析：由线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最大值．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题只考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．考查数形结合是数学思想，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．