函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,为什么?

首先说明他们的周期相同，所以可以求得w=2；
f(x)=3sin(2x-π/6)可以变形为 f(x)=3cos(2x+2π/3)
因为f(x)和g(x)对称轴完全相同，所以g(x)的图像可以看做f(x)图像向上平移一个单位，然后向左或向右平移半个周期的单位。由此可知p=2π/3+kπ,(k为整数)

你可以反过来想，因为这互为充要条件，sinx或cosx函数各自有固定的对称轴且不相同，所以反之，对称轴完全相同正说明是同一类函数，当然周期相同啦

看了诸位的回答,有点不同看法：
函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,为什么?
解析：∵函数f(x)=3sin(wx-π/6)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同
这说明,这二个函数周期相同,仅此而已
∵g(x)=2cos(2x+p)+1==>T=2π/2=π
∴f(x)=3sin(2x-π/6)
当二个函数周期相同,且图像的对称相同时,它们的相位可以相同,也可以相差半个周期
∴由f(x)=3sin(2x-π/6)左移半个周期得f(x)=3sin(2(x+π/2)-π/6)= 3sin(2x+5π/6)=3cos(2x+π/3)
由f(x)=3sin(2x-π/6)= 3sin(2x+π/2-2π/3)=3cos(2x-2π/3)
∴g(x)=2cos(2x+π/3)+1或g(x)=2cos(2x-2π/3)+1
即p=π/3或p=-2π/3