设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f我要过程
问题描述：
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f
我要过程
答
答案是零
根据函数的关于x=0.5对称和该函数是奇函数
可知 f(1)=f(0)
f(2)=f(-1)=-f(1)=-f(0)
f(3)=f(-2)=-f(2)=f(0)
f(4)=f(-3)=-f(3)=-f(0)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(0)-f(0)+f(0)-f(0)=0
最后一个是f(4)吗?
答
????
题也没完呀
答
(x)是定义在R上的奇函数,有f(0)=0,f(-x)=-f(x)
y=f(x)的图像关于直线x=0.5,则有f(x+0.5)=f(x-0.5)
f(x+1)=f(x+0.5+0.5)=f(x+0.5-0.5)=f(x),
所以f(x)是T=1周期函数
f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=……＝f(n)
原式＝0
解毕