以知f(x)=(ax+b)/(cx+d)(c不等于0且AD不等于BC),如果f(x)和其反函数是同一函数,求证a=-d
问题描述：
以知f(x)=(ax+b)/(cx+d)(c不等于0且AD不等于BC),如果f(x)和其反函数是同一函数,求证a=-d
答
其反函数
g(x)=(b-dX)/(CX-a)
f(x)=g(X)
则X^2的系数为0,X的系数为0,常数为0
ac+cd=0,a^2=d^2,b(a+d)=0
c不等于0
得到a+d=0即a=-d