已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn +2^an,求数列{bn}的通项公式;(3)设cn=an/(bn +1),在(2)的条件下,求数列{cn}的前n项和.n,n+1均为角标,
问题描述：
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上
已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn +2^an,求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=an/(bn +1),在(2)的条件下,求数列{cn}的前n项和.
n,n+1均为角标,
答
1)An+1=A(n+1),所以AN是工差为1的数列,由A1,得AN=N.2)B(n+1)=Bn+2^N,用无限累加法,B(n)=B(n-1)+2^(N-1),.B2=B1+2,统统加起来得B(N+1)=1+2+4+8+..+2^N=2^(N+1)-1,所以BN=2^N-1.3)cn=N/2^N然后乘公比错位相减!...