证明三角形的三个内角的正弦的平方和小于等于四分之九
问题描述：
证明三角形的三个内角的正弦的平方和小于等于四分之九
答
首先证三角形ABC中cosAcosBcosC≤1/8当最大角为直角或钝角是cosAcosBcosC≤0当A,B,C都为锐角时根据均值不等式cosAcosBcosC≤(cosA+cosB+cosC)^3/27≤{3cos[(A+B+C)/3]}^3/27(琴生不等式)=1/8得证根据三角恒等式(证明...