已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2022-09-25 14:20:27

问题描述：

答

以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，
根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，c=3，b=4．
∴椭圆的标准方程为

＝1(y≠0)．
答案解析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点）．
考试点：椭圆的定义．

知识点：本题考查了椭圆的定义，考查了推理能力，属于基础题．