已知△ABC中，AC=22，BC=2，则角A的取值范围是（ ）A. (π6， π3)B. (0， π6)C. (0， π4]D. [π4， π2)
问题描述：
已知△ABC中，AC=2
，BC=2，则角A的取值范围是（ ）
2
A. (
， π 6
)π 3
B. (0，
)π 6
C. (0，
]π 4
D. [
， π 4
) π 2
答
知识点：此题属于解三角形题型，解题思路为：利用余弦定理解答三角形有解问题，知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围，有一定难度．
利用余弦定理得：4=c2+8-4
ccosA，即c2-4
2
cosAc+4=0，
2
∴△=32cos2A-16≥0，
∵A为锐角
∴A∈（0，
]，π 4
故选：C．
答案解析：知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围．
考试点：余弦定理．
知识点：此题属于解三角形题型，解题思路为：利用余弦定理解答三角形有解问题，知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围，有一定难度．