已知cosa=3/5,且a属于(3pi/2,2pi),则cos(a-pi/3)=
问题描述：
已知cosa=3/5,且a属于(3pi/2,2pi),则cos(a-pi/3)=
答
由公式可以知道
cos(a-pi/3)=cosa*cos(pi/3) +sina*sin(pi/3)
而a属于(3pi/2,2pi)，所以sina再由cos²a+sin²a=1和cosa=3/5，
解得sina= -4/5，
而cos(pi/3)=1/2，sin(pi/3)=√3 /2
所以
cos(a-pi/3)
=cosa*cos(pi/3) +sina*sin(pi/3)
=3/5 * 1/2 - 4/5 * √3 /2
= (3- 4√3) /10
答
已知,cosa = 3/5 ,且a 属于 (3π/2,2π) 在第四象限,
则有：sina = -√(1-cos²a) = -4/5 ；
可得：cos(a-π/3) = cosa*coa(π/3)+sina*sin(π/3) = (3/5)*(1/2)+(-4/5)*(√3/2) = (3-4√3)/10 .