斜率为2的直线l被双曲线x23−y22＝1截得的弦长为4，求直线l的方程．
问题描述：
斜率为2的直线l被双曲线
−x2 3
＝1截得的弦长为4，求直线l的方程． y2 2
答
设直线l的方程为y=2x+m，与双曲线交于A，B两点．设A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），将y=2x+m代入x23−y22＝1并整理得：10x2+12mx+3+3（m2+2）=0，∴x1+x2=-65m，x1x2=310（m2+2）∴（x1-x2）2=（x1+x...
答案解析：先设出直线l的方程，利用弦长公式求出弦长，让弦长等于4，即可求出参数的值．
考试点：双曲线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题主要考察了弦长公式的应用，属于圆锥曲线的常规题．