已知log(tana+cota)为底sina=-3/4,a属于(0,2/π),求logtana为底cosa的值

问题描述:

已知log(tana+cota)为底sina=-3/4,a属于(0,2/π),求logtana为底cosa的值

0则a^x是减函数,x+a是增函数
所以两个函数最多一个交点
则最多一个解
a>1
次数x+a和亚洲交点在(1,0)上方
所以和a^x有两个交点,且x一正一负
即有两个解
综上a>1

tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=(sin²a+cos²a)/sinacosa=1/sinacosalgsina/lg(1/sinacosa)=-3/4lgsina/lg(sinacosa)=3/4lgsina/(lgsina+lgcosa)=3/4(lgsina+lgcosa)/lgsina=4/31+lgcosa/lgsina=4/3lgcosa/...