试求酉矩阵U使得U'AU是上三角矩阵之类的题如何做例如A= 2 -2 0-2 1 -20 -2 0 试求酉矩阵使得U'AU是上三角矩阵,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:03

问题描述：

试求酉矩阵U使得U'AU是上三角矩阵之类的题如何做
例如A= 2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0
试求酉矩阵使得U'AU是上三角矩阵,

答

解过一遍了,直接贴过来.这个是对称矩阵,可以酉对角化,只要求出所有特征值和单位特征向量即可,如果遇到重特征值则要对其特征向量做单位正交化.最后结论是U=1/3 2/3 2/32/3 1/3 -2/32/3 -2/3 1/3U'AU=diag(-2,1,4)如果...

试求酉矩阵U使得U'AU是上三角矩阵 之类的题如何做例如A= 2 -2 0-2 1 -20 -2 0 试求酉矩阵使得U'AU是上三角矩阵,