矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明:A是对称矩阵.其中:A^T表示A的转置

问题描述:

矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明:A是对称矩阵.
其中:A^T表示A的转置

把矩阵A设出来,然后让(A^T)A=A(A^T)那一定会发现aij=aji,也就是A为对称阵

这个结论貌似是不正确的
很容易可以举出反例:A=[0 -1 ; 1 0]
A满足(A^T)A=A(A^T)=单位矩阵,然而A不是对称矩阵.
这个题应该是少了什么约束条件吧?